1个回复

已知一次函数和二次函数解析求交点坐标并比较大小：例如，已知的直线y=x和抛物线y=1/x²交于A、求交点坐标，并对一次函数和二次函数的函数值进行比较。

已知相关点的坐标解析一次函数和二次函数的解析方法并比较大小：例如，已知二次函数y=(x-2)²+m的图像与y轴交点C，点B是关于二次函数图像的对称轴对称点，求一次函数和二次函数的分析式，并根据图像写出符合条件的x的取值范围。

求交点坐标，判断函数值的大小：例如，求一次函数y=2x+3和二次函数y。=ax²+bx+c的图像交点，根据图像判断x为什么值时，两个函数的值随着x的增加而增加，以及x为什么值时一个函数值大于二次函数值。

解决一次函数交点问题的常用方法包括：

联立方程法：将一次函数和二次函数的分析式联系起来，解方程组就可以得到交点坐标。举例来说，联立y=x和y=1/x²求解交点A、B的坐标。

待定系数法：根据已知条件，利用待定系数法对函数进行分析。举例来说，已知点A(1,4)在反比例函数y1上，求出k=4，然后利用待定系数法求出一个函数y2=2x+2。

数形结合法:通过绘制函数的图像，可以利用图像的性质和几何意义来解决问题。例如，一个函数值大于二次函数值的x的取值范围可以通过图像来判断。

实际应用中的例子包括：

面积问题：通过求交点坐标，计算三角形面积。举例来说，已知的AC=8， BD=3，求△ABC面积S△ABC=AC×BD/2。

最大值和最小值问题:通过求交点坐标，利用函数的性质来解决最大值或最小值问题。例如，通过求交点坐标和比较函数值来解决面积最大值问题。

利润问题:实际问题中的利润最大化问题可以通过求交点坐标和比较函数值来解决。例如，利润最大化问题可以通过解决一个函数和二次函数之间的交点来解决。