椭圆的切线方程怎么求？

痴嗔妄作

发布于：265天前

我们家孩子上初中了，学习方程的时候不知道该怎么求椭圆的切线方程，在线问椭圆的切线方程怎么求？

分类：初中

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椭圆为x^2/a^2+y^2/b^2=1,切点为(m,n),则m^2/a^2+n^2/b^2=1 --(1).对椭圆求导得y'=-b^2x/a^2y,即切线斜率k=-b^2m/a^2n,故切线为y-n=-b^2m/a^2n*(x-m),以(1)代入并化简得切线为mx/a^2+ny/b^2=1.