如何求函数的对称中心？

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发布于：166天前

如何求函数的对称中心？

侄女是一名初中生，不会求函数的对称中心，在线问如何求函数的对称中心？

分类：初中

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使用对称公式：

如果函数f(x)关于点(a, b)对称性，就有f(x) + f(2a - x) = 2b或者f(a + x) + f(a - x) = 2b。

通过取一点(m, n)就函数而言，证明对称变换的点仍然在函数上。举例来说，如果f，(a + (b - m)) + f(b - (b - m)) = c，则f(a + (b - m)) + n = c，也就是说f(a + (b - m)) = c - n，函数上也有对称点。

待定系数法：

设置对称中心就是(a, b)，则f(x) + f(2a - x) = 2b。a和b的值通常可以通过比较系数或者替换两个特殊点来解决。

配凑法：

将函数组合成类似奇怪函数的形式，通过求二阶导数为零的值点来求解对称中心。这种方法在填空题中更方便，但需要使用第一种方法来回答问题。

利用自变量和函数值之和：

如果函数f(x)关于点(a, c)对称性，自变量之和等于2a，函数值之和等于2c。举例来说，如果f(x)关于(2, 三是对称，然后是f(x) + f(4 - x) = 6。