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加法模型（Additive Model）

假设加法模型的时间序列由趋势项目组成（T）、季节项（S）和残差项（R）线性叠加构成，公式为：

[ Y_t = T_t + S_t + R_t ]

适用场景:季节性波动幅度不随时间变化(如温度数据)。比如某个地区的平均气温每年夏天比全年高5℃，冬天低5℃，季节不变。

局限性：季节性波动与趋势范围正相关的数据无法处理(例如销售额随趋势增加，季节性波动也同步放大)。

乘法模型（Multiplicative Model）

乘法模型通过乘积结合趋势、季节和残差，公式为：

[ Y_t = T_t \times S_t \times R_t ]

适用场景：季节性波动幅度随着趋势的增加而扩大(例如电子商务销售数据，促销季节的销售增加随着整体销售增加而增加)。

操作建议：如果数据包含零或负值，则需要先进行平移或对数转换，以适应乘法模型。

混合模型（Hybrid Model）

混合模型结合了加法和乘法的特点，如：

[ Y_t = T_t \times S_t + R_t \quad \text{或} \quad Y_t = T_t + S_t \times R_t ]

适用场景:数据还包括加法和乘法特征。比如某个产品的销售趋势是线性增长(加法趋势)，但随着销售基数的增加，节假日的促销效果会增强(乘法季节性)。

优点：灵活性高，可以适应复杂的数据模式。

STL分解法（Seasonal and Trend decomposition using Loess）

STL(局部加权回归)是一种基于滑动窗口的非参数分解方法，其特点包括：

处理复杂的季节性：支持多周期分解(如分解日、周、年周期)。

鲁棒性：通过局部加权回归减少异常值的影响。

灵活性：允许季节项随时间慢慢变化，适用于长期数据。

典型应用：经济指标(如GDP)、非稳定时间序列分析，如能耗。

模型选择原则

观察数据特征：绘制时间序列图，判断季节与趋势的关系。

验证残差：分解后的残差应接近白噪声，否则需要尝试其它模型。

结合业务背景：例如，由于促销效应与基数有关，零售业经常优先使用乘法模型。