高二数学正弦定理怎么证明？

小提琴。

发布于：814天前

舅舅家的孩子是一名高中生，学习数学正弦定理的时候不知道该怎么证明，在线问高二数学正弦定理怎么证明？

分类：高中

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使用三角形外接圆

证明：任何三角ABC，ABC的外部圆O.做直径BD交⊙O于D.连接DA.

由于直径对面的圆周角是直角，∠DAB=90度，由于圆周角相等，同弧所对，∠D等于∠C.

所以c/sinC=c/sinD=BD=2R

其他两个类似于可证等式。

∴a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R