人教版考向10 万有引力应用-备战2022年高考物理一轮复习考点微专题.doc

考向10 万有引力应用-备战2022年高考一轮复****考点微专题
解决目标及考点:
开普勒定律应用 4.卫星飞行与同步卫星、天体追及问题
万有引力应用 5.双星系统
天体质量与密度
【例题1】某物理兴趣小组通过查资料得到以下量的具体数据(用字母表示)：地球半径R，地球质量m，日地中心距离r，地球的近地卫星绕地球运行的周期T1，地球的同步卫星绕地球运行的周期T0，地球绕太阳运行的周期T。由此可知(　　)
A．太阳质量为 B．太阳质量为
C．地球同步卫星离地面的高度为(－1)R D．地球同步卫星离地面的高度为(－1)R
【答案】AC
【解析】设太阳质量为M，由万有引力提供向心力有G＝mr，在地球表面有G＝m′R，得M＝，A正确，B错误；由开普勒第三定律有＝，可得地球同步卫星离地面的高度为h＝(－1)R，C正确，D错误。
【例题2】我国发射的“天宫一号”和“神舟八号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟八号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则(　　)
A.“天宫一号”比“神舟八号”速度大
B.“天宫一号”比“神舟八号”周期长
C.“天宫一号”比“神舟八号”角速度大
D.“天宫一号”比“神舟八号”加速度大
【答案】B
【解析】航天器在围绕地球做匀速圆周运动的过程中由万有引力提供向心力，根据万有引力定律和匀速圆周运动知识得G＝m＝mrω2＝mr（2π/T）2＝ma，解得v＝，T＝，ω＝，a＝，而“天宫一号”的轨道半径比“神舟八号”的轨道半径大，可知选项B正确.
开普勒三定律的理解和应用
三定律内容：（记忆方式）
椭圆定律：天体运动轨迹都是椭圆轨道
面积定律：飞行天体与中心天体的连线在相等时间内扫过椭圆面积相等
调和定律：＝k
注意：开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同.但该定律只能用在同一中心天体的两星体之间.
二、万有引力
1、公式F＝G，G为引力常量，G＝6.67×10－11N·m2/kg2.
2、适用条件
(1)公式适用于质点间的相互作用，当两个物体间的距离远大于物体本身的大小时，物体可视为质点.
(2)质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离.
3、天体运动问题分析
将天体或卫星的运动看成匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.
天体质量与密度
（一）中心天体质量求解
（1）（2）（3）是利用环绕天体的运动来求天体质量，只能求得中心天体的质量，并不能求得环绕天体质量。
利用这些公式求质量时，需要圆周运动的半径r加v\w\T其中之一。
（4）是利用天体自身表面的物体重力来求天体质量，此法需要知道天体半径R和重力加速度g。
（1）G＝mr 得M＝
（2）G＝m 得M＝
（3）G＝mrw2 得M＝
（4）mg＝ 得M＝
（二）中心天体密度求解ρ=M/V
根据环绕天体求解：；得当r＝R时ρ＝（利用近地卫星只需测出其运行周期）
利用天体自身加速度。mg＝M＝ρ·πR3得ρ＝
四、卫星飞行与同步卫星
卫星运行参量
相关方程
结论
线速度v
G＝m⇒v＝
r越大，v、ω、a越小，T越大
角速度ω
G＝mω2r⇒ω＝
周期T
G＝m（2π/T）2r ⇒T＝2π
向心加速度a
G＝ma⇒a＝
（一）卫星轨道
1.赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种.
2.极地轨道：卫星的轨道过南、北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星.
3.其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道.
所有卫星的轨道平面一定通过地球的球心.
（二）地球同步卫星的特点
相对于地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星.同步卫星有以下“七个一定”的特点：
(1)轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面.
(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T＝24 h.
(3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.
(4)高度一定：由G＝m(R＋h)得地球同步卫星离地面的高度h＝－R ≈3.6×107 m.
(5)速率一定：v＝≈3.1×103 m/s.
(6)向心加速度一定：由G＝man得an＝＝gh＝0.23 m/s2，即同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度.
(7)绕行方向一定：运行方向与地球自转方向一致.
五、双星系统
1.双星模型
(1)定义：绕公共圆心转动的两个星体组成的系统，我们称之为双星系统，如图所示.
(2)特点：
①各自所需的向心力由彼此间的万有引力相互提供，即＝m1